報 告 人：韓杰 教授

報告題目：Dense uniform hypergraphs have zero or many perfect matchings

報告時間：2025年02月24日（周一）下午3：00

報告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1508會議室

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報告人簡介：

      韓杰，北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，博導(dǎo)。研究圖論與組合數(shù)學(xué)及計算機(jī)理論，超圖中的子圖問題。2015 年于美國佐治亞州立大學(xué)獲博士學(xué)位，2018 年-2020 年于美國羅德島大學(xué)任 tenure-track 助理教授，獲美Simons Foundation 基金資助（2019-2024）。2021 年獲國家高層次青年人才計劃，加入北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院。在 Transactions of the American Mathematical Society 等雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文 60 余篇。

報告摘要：

      Recently there has been exciting developments on the robust version of graph theory theorems. For hypergraph perfect matchings, it is shown by Pham-Sah-Sawhney-Simkin and Kang-Kelly-Kuhn-Osthus-Pfenninger that sufficiently large n-vertex k-uniform hypergraph with minimum codegree at least n 2 ? have many perfect matchings. We present a refinement of this result in the following sense: sufficiently large n -vertex k -uniform hypergraph with minimum codegree siginificantly larger than n k ? either has no perfect matching or many perfect matchings。